LC06 : Chimie analytique quantitative et fiabilité

Extraits du BO: Lien du PDF

Cette leçon repose sur deux notions clé : justesse et précision (=fidélité). Les mots au programme sont justesse et fidélité. Il faut faire des parties qui les font ressortir ces notions, tout en discutant d’incertitudes A et B. Ne pas séparer le titrage de l’incertitude dans deux parties différentes. Plutot faire une partie type A et une type B.

Recherches et explications

L’eau de Dakin est une solution de NaClO stabilisée par du permenganate de potassium.

Aujourd’hui, nous allons jouer le rôle du chimiste à qui on demande de vérifier si un produit commercial entre dans la norme. L’idée est que nous devons vérifier si ce qu’anonce le producteur est correct, et pour ça il faudra mesurer une grandeur qui nous permet d’accéder à une concentration annoncée sur la bouteille par exemple. Qui vous dit que ce vinaigre est effectivement à tant de % massique? Ou que cette eau de Dakin n’est pas déteriorée? C’est important comme rôle ! On ne veut pas ingérer n’importe quoi, ou se soigner avec des mauvais produits antiseptiques…

Il faut donc vérifier la concentration en acide dans le vinaigre, et en permenganate de potassium dans le Dakin ! Pour cela, on a besoin de mesurer ces concentrations. Il nous faut donc un protocole qui donne la bonne valeur, on dit que la mesure et juste, et que l’on soit assez confiant sur la précision du résultat, on dit que la mesure est fidèle. Au travers de ces deux exemples, on va voir comment effectuer des mesures tout en quantifiant la fiabilité notemment.

I Mesure unique d’une grandeur

Commençons par étudier la solution de Dakin. Comment savoir la quantité de permenganate de potassium à l’intérieur? C’est la seule espèce colorée de la solution, on va donc procéder à un dosage par étalonnage.

1) Rappels sur le dosage par étalonnage

On va utiliser la loi Beer Lambert A=k(λl)c. On mesure le max d’absorption de l’espèce, on fait une échelle de teintes pour déterminer k qui dépend aussi de l’espèce et on mesure leurs concentrations. On trace la droite d’étalonnage, puis on peut, à partir d’une mesure d’absorbance déduire une concentration

2) Dosage du permenganate dans l’eau de Dakin

Explication du protocole, résultat. A quel point peut-on faire confiance au résultat?

Prendre en photo le spectre, l’échelle, pour avoir les concentrations :), la courbe, tout est à faire en prépa…

3) Incertitudes de type B

On doit pouvoir quantifier la notre erreur. Tout se base sur des modèles, et on ne peut pas être infiniment précis. Il faut donc être humble et honnête, et dire à quel point on peut avoir confiance en notre résultat. Formule de propagation des incertitudes (pas à retenir mais savoir exploiter les différentes sources). Def de la justesse.

La valeur expérimentale trouvée est donnée avec une incertitude. C’est toujours le cas, ne pas en donner n’aurait aucun sens ! Ici, il était facile de déterminer la source des incertitudes. Le but derrière une mesure donnée avec une incertitude, c’est que quelqu’un d’autre puisse la reproduire et la vérifier. En sciences, notemment dans la recherche, il est indispensable qu’au sein de la communauté scientifique, les chercheurs et chercheuses puissent s’accorder sur un résultat. Pour cela, il faut qu’ils puissent reproduire une mesure, et trouver la même valeur. Imaginez que l’on fasse le TP à 30 élèves, et que nous trouvions tous des valeurs différentes. Est-ce grave? Pas forcément, cela peut définir une précision.

II Fiabilité et mesures multiples

Intéressons nous au titrage du vinaigre, qui est assez rapide.

1) Explication du titrage du vinaigre par la soude

Schémas sur diapo, réaction, concentration attendue. Montrer simulation dozaquzeux avec l’indicateur.

Comment faire confiance au réusltat? Si tous les élèves le font, cela va montrer à quel point le protocole ou la mesure donne un résultat fidèle : si le résultat varie peu d’une mesure à l’autre, on peut lui faire confiance. C’est ce que l’on quantifie en faisant plusieurs mesures

2) Incertitudes de type A

Fidélité, cible et flèches, écart type.

Diapo : Lien du PDF

pptx : slides.pptx

Protocole titrage vinaigre: Lien du PDF

Fiche toxico MnO4 : Lien du PDF

Pythonade pour les stats et le beau jeu (sous Spyder 3.7) :

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
#%% Calcul
Ccalo=50  #J/g/K
V=0.01 #L
C=2 #mol/L
mtot=110 #g
ceau=4.18 #J/g/K

Ti= 20#°C
Tf= 23#°C

DT=Tf-Ti
DrH = -(Ccalo*DT+mtot*DT*ceau)/(C*V) #J/mol
print("enthalpie réaction : "+ str(DrH)+" J/mol")

Tab_Ti=[19.87,19.83,19.54,19.5,19.54]#sauvegarde des données
Tab_tf=[22.16,22.08,21.8,21.72,21.78]
#%% Valeurs
val_prep=[-58372.1,-57352,-57607.4,-58372.1,-56332.9,-57097]# Préparation

val_direct=[-55000]# VALEUR DIRECT
n_prep=len(val_prep)

Panique_direct=False  

#%% No rage de mon traçage
y_prep=np.array(val_prep)
x_prep=np.arange(n_prep)

y_direct=np.array(val_direct)

y_tout=np.array(val_prep+val_direct)#Tab des valeurs avec le point direct

moy1=np.mean(y_prep)# Moyenne de la préparation
sigma1=np.std(y_prep)
moy2=np.mean(y_tout)# Moyenne avec le point direct
sigma2=np.std(y_tout)

tab_moy1=np.array([moy1 for i in range(n_prep)])# Que les valeurs en prépa
tab_moy2=np.array([moy2 for i in range(n_prep+1)])# Avec la valeur du direct

tab_sigma1=np.array([sigma1 for i in range(n_prep)])
tab_sigma2=np.array([sigma2 for i in range(n_prep+1)])

if Panique_direct == False : 
    
    plt.figure(figsize=(12,9))

    plt.plot(x_prep,y_prep,'+',color='k',markersize=10)
    plt.plot([n_prep],y_direct, 'ro', color='r', markersize=10,label='point direct')

    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2,color='g',label='Moyenne')
    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2-tab_sigma2,color='b',label='Intervalle de confiance à 1 sigma')
    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2+tab_sigma2,color='b')
    
    plt.xlabel("Essai",fontsize=15)
    plt.ylabel("Enthalpie de réaction (J/mol)",fontsize=15)
    plt.xticks(np.arange(n_prep+1))
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.title("Distribution des valeurs expérimentales",fontsize=15)
    plt.show()
    print("Moyenne : "+str(moy2)+", Ecart type : "+ str(sigma2))
else : 
    plt.figure(figsize=(12,9))

    plt.plot(x_prep,y_prep,'+',color='k',markersize=10,label='Point en préparation')

    plt.plot(x_prep,tab_moy1,color='g',label='Moyenne')
    
    plt.plot(np.arange(n_prep),tab_moy1-tab_sigma1,color='b',label='Intervalle de confiance à 1 sigma')
    plt.plot(np.arange(n_prep),tab_moy1+tab_sigma1,color='b')

    plt.xlabel("Essai",fontsize=15)
    plt.ylabel("Enthalpie de réaction (J/mol)",fontsize=15)
    plt.xticks(np.arange(n_prep))
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.title("Distribution des valeurs expérimentales",fontsize=15)
    plt.show()
    print("Moyenne : "+str(moy1)+" J/mol, Ecart type : "+ str(sigma1)+" J/mol")