LC19 : Application du premier principe de la thermodynamique à la chimie

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Bibliographie

C’était dans l’ancien ancien programme (avant 2012) en pcsi. Donc aux éditions sorties avant 2012 :

• H prepa, tout en un PCSI (hachette, 2010) : chapitre 15 p437

  Plan

  Prérequis :

• Premier principe de la thermo
• Fonctions d’état

Intro (avec modèle moléculaire à l’appui)

En chimie, on s’intéresse aux réactions entre molécules : du point de vue microscopique, que fait-on? On doit casser des liaisons pour en reformer. Regardez, si je veux partir de H₂ et O₂ qui donne H₂O, il faut que je casse la liaison H-H, que je casse la liaison O-O (oula celle là est plus dure il y en a deux!), et que je forme deux fois O-H. Si on fait un bilan : on n’a pas le même type de liaisons avant et après, il y a forcément de l’énergie qui a dû être absorbée ou relâchée pour faire cette réaction, car les liaisons n’ont pas la même énergie. Ce n’est pas n’importe quelle réaction ici, c’est la combustion de H₂, qui est faite dans le film “Seul sur Mars” : https://www.youtube.com/watch?v=BH-UmA5Lt3g timecode : 2:54 et ce n’est pas pour rien que la première tentative de Matt Dammon se conclue par une explosion : cette réaction libère de la chaleur. On va essayer de quantifier cela !

I Référence d’énergie

1) Etat de référence

On va faire des bilans énergétiques, et on travaille avec H(P,T,ξ) : P et T sont les variables que l’on contrôle bien en chimie (le volume est souvent fixé), et dont vous avez l’habitude. Maintenant, on ajoute ξ car on va faire des bilans qui impliquent des quantités de matières (réactions chimiques). Comme dans tout raisonnement énergétique, on a besoin de références d’énergies pour les calculs, en gardant en tête que les variables sont P et T. On définit donc : Etat de référence d’un élément (à P et T) : état dans lequel cet élément est stable à la pression P et la température T. Exemple de H : on prend P=1bar et T=300K, c’est H₂(g).

C’est pratique, mais les deux paramètres peuvent varier, et ça ne constitue pas la bonne référence. On a besoin d’en fixer un d eplus

2) Etat standard de référence

Etat de référence pour la pression standard P°=1bar. Cet état ne dépend que de la température, et c’est ce qui est utile en pratique : en chimie, on ne fait que très rarement varier P, donc dans ce cours il sera très pratique d’utiliser cet état standard !

On sait maintenant dans quel cadre évolue cette leçon. On va pouvoir appliquer les outils que l’on connaît aux réactions chimiques.

II Premier principe en chimie

1) Enthalpie de réaction

On a vu que H(P,T,ξ). Donc si on regarde la différentielle de cette fonction d’état : dH(T,P,ξ)=les d ronds. On définit donc l’enthalpie de réaction qui dépend a priori de T et P ! On peut donc exprimer pour une réaction la variation d’enthalpie (sous forme intégrale).

Ce sont en général des grandeurs tabulées qui permettent l’étude énergiétique de réactions. On travaille souvent à P=P°, donc les grandeurs seront les grandeurs standard!Par exemple, pour l’eau comme en intro, on a cette valeur : … Application à la production d’une mole d’eau, énergie disponible. On parle d’énergie, on va pouvoir relier ça avec le premier principe avec la température (seule variable pour une grandeur standard).

2) Premier principe

En chimie, on s’intéresse à des transfo monobares : on travaille dans un bécher ou peu importe, en contact avec la pression atmosphérique. Donc l’évolution est à P constante. On enlève donc le terme en dP. Sur une réaction chimique, à P° appliquons le premier principe : ΔH=Q. Et si on ne considère qu’une seule réaction, sans prendre en compte le changement de température, on a direct avec le delta r H standard ici et Q ! Sur diapo, transfo endo exo et ath.

III Etude expérimentale

1) Changement de température lors d’une réaction

Point méthode avec H₃O⁺ et HO-. On voit là tout l’intérêt de ces grandeurs, elles sont tabulées et nous permettent de remonter à l’élévation de température!

2) Mesure expérimentale

On peut prendre le problème à l’envers et calculer l’enthalpie de réaction.

Protocole :

• Mesurer la valeur en eau du calo
• Effectuer des mesures statistiques pour l’enthalpie de réaction
• Mettre 90mL d’eau dans le calo. Ajouter 10mL de HCl à 2M, attendre la thermalisation
• Enclencher le thermomètre avec picolog pour avoir le plateau
• Ajouter 10mL de soude à 2M, agiter en permanence et garder l’acquisition picolog
• Noter les valeurs Ti( premier plateau) et Tf (valeur maximale de la température) pour remonter à l’enthalpie standard

Conclusion :

On peut prévoir l’énergie libérée par une réaction, c’est super utile, par exemple on pourrait avec la même méthode remonter à la température de la flamme d’un chalumeau. ce qu’on n’explique pas, c’est le sens d’évolution d’un système. On a appliqué le premier principe, et bien quand on appliquera le second, on pourra le deviner et se donner tous les outils pour caractériser l’évolution spontannée, ainsi que l’énergie libérée !

Code de traitement de données :

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
#%% Calcul
Ccalo=50  #J/g/K
V=0.01 #L
C=2 #mol/L
mtot=110 #g
ceau=4.18 #J/g/K

Ti= 20#°C
Tf= 23#°C

DT=Tf-Ti
DrH = -(Ccalo*DT+mtot*DT*ceau)/(C*V) #J/mol
print("enthalpie réaction : "+ str(DrH)+" J/mol")

Tab_Ti=[19.87,19.83,19.54,19.5,19.54]#sauvegarde des données
Tab_tf=[22.16,22.08,21.8,21.72,21.78]
#%% Valeurs
val_prep=[-58372.1,-57352,-57607.4,-58372.1,-56332.9,-57097]# Préparation

val_direct=[-55000]# VALEUR DIRECT
n_prep=len(val_prep)

Panique_direct=False  

#%% Tracé
y_prep=np.array(val_prep)
x_prep=np.arange(n_prep)

y_direct=np.array(val_direct)

y_tout=np.array(val_prep+val_direct)#Tab des valeurs avec le point direct

moy1=np.mean(y_prep)# Moyenne de la préparation
sigma1=np.std(y_prep)
moy2=np.mean(y_tout)# Moyenne avec le point direct
sigma2=np.std(y_tout)

tab_moy1=np.array([moy1 for i in range(n_prep)])# Que les valeurs en prépa
tab_moy2=np.array([moy2 for i in range(n_prep+1)])# Avec la valeur du direct

tab_sigma1=np.array([sigma1 for i in range(n_prep)])
tab_sigma2=np.array([sigma2 for i in range(n_prep+1)])

if Panique_direct == False : 
    
    plt.figure(figsize=(12,9))

    plt.plot(x_prep,y_prep,'+',color='k',markersize=10)
    plt.plot([n_prep],y_direct, 'ro', color='r', markersize=10,label='point direct')

    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2,color='g',label='Moyenne')
    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2-tab_sigma2,color='b',label='Intervalle de confiance à 1 sigma')
    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2+tab_sigma2,color='b')
    
    plt.xlabel("Essai",fontsize=15)
    plt.ylabel("Enthalpie de réaction (J/mol)",fontsize=15)
    plt.xticks(np.arange(n_prep+1))
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.title("Distribution des valeurs expérimentales",fontsize=15)
    plt.show()
    print("Moyenne : "+str(moy2)+", Ecart type : "+ str(sigma2))
else : 
    plt.figure(figsize=(12,9))

    plt.plot(x_prep,y_prep,'+',color='k',markersize=10,label='Point en préparation')

    plt.plot(x_prep,tab_moy1,color='g',label='Moyenne')
    
    plt.plot(np.arange(n_prep),tab_moy1-tab_sigma1,color='b',label='Intervalle de confiance à 1 sigma')
    plt.plot(np.arange(n_prep),tab_moy1+tab_sigma1,color='b')

    plt.xlabel("Essai",fontsize=15)
    plt.ylabel("Enthalpie de réaction (J/mol)",fontsize=15)
    plt.xticks(np.arange(n_prep))
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.title("Distribution des valeurs expérimentales",fontsize=15)
    plt.show()
    print("Moyenne : "+str(moy1)+" J/mol, Ecart type : "+ str(sigma1)+" J/mol")

Slides :

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pptx : Diapo_LC19_bis.pptx

Tableaux de données :

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