LP09 : modèle de l’écoulement parfait d’un fluide

Plan classique

I Modèle de l’écoulement parfait

1) Hypothèses

Ecoulement parfait : négliger viscosité. revient à dire Re»1

ODG Re :

• Bactérie dans l’eau L=1µm, v=1µm/s donc Re=10^-6
• Nageur : L=1m, v=1m/s, R=10⁶

On considère incompressible

Rq : modèle limite, on ne dit pas η=0!

2) Equation NS

Dans ces hypothèses, on néglige la force visqueuse dans NS.

3) Limites du modèle et couche limite

Dans la vraie vie, couche limite où la viscosité prédomine. On calcule son épaisseur en disant Re=1. Donc ce modèle est valable en dehors de ça!

ODG : Voiture dans l’air, mm

II Théorème de Bernouilli et applications

1)Théorème

Ecoulement stat, incomp. Rq : théorème lie énergies cinétiques, potentielles. Conservation, s’écrit car on a négligé la dissipation (diffusion chaleur et quantité de mouvement).

Ce théorème découle de NS, mais est très pratique pour trouver des résultats utilisés en TP sans le savoir!

2) Applications

Effet venturi, exp livre arnaud, tube de pitot

Biblio

• Arnaud Le Diffon et al. Physique expérimentale. De Boeck. Pour l’effet venturi
• Vincent Renvoizé et al. Cap prépa 2eme année PC-PC. Pearson. Pour tous les calculs
• Michel Rieutord. Une introduction à la dynamique des fluides. De Boeck. Pour aller plus loin