LPOB37 : Notion d’impédance dans différents domaines de la physique. Adaptation d’impédance

Prérequis :

• EDA
• Equaton de propagation dans un diélectrique
• Equation d’Euler dans le cadre de l’approximation acoustique

Plan

Intro

Pour caractériser un milieu support d’une propagation, on définit l’impédance propagative. Grâce à cette notion, on va être capable d’expliquer les comportements des ondes aux interfaces.

I Câble coaxial : modèle à constantes réparties

1) Modèle, équation de propagation

2) Notion d’impédance

Garing em vide et conducteurs, chap 2 p 39 ; Olivier, physiqe des ondes p117

Impédance : facteur de proportionalité en complexe (donc TF tempo) pour des ondes planes ici, entre les deux grandeurs couplées. Remarque : impédance propagative, propre au milieu ! Ce n’est pas l’impédance dissipative… Et au passage, dépend de w

3) Changement de milieu : coefficients de réflexion

Coef réflexion en fonction du milieu qui suit (résistance de sortie), adaptation, expérience en direct

On connaît beaucoup de domaines où des équations de propagation couplent deux grandeurs, dans tous ces domaines on peut définir une impédance. Par exemple dans le domaine acoustique

II Acoustique

1) Grandeurs couplées et impédance acoustique

Dans le cas d’ondes planes

Garing p104, Olivier p159

2) Application à l’échographie

Principe, mais interface air/eau en fait : gel pour adapter l’impédance

On parle de milieu matériel depuis le début, mais c’est possible de définir l’impédance pour le vide, puisque les ondes em s’y propagent

III Electromagnétisme

1) Impédance du vide et des milieux

Pour le vide, puis un milieu diélectrique parfait d’indice n

2) Application : cristaux photoniques

Garing EM vide et conducteurs chap 6