LPOB78 : Ondes évanescentes

Prérequis :

• Lois descartes en em
• Equations maxwell
• modèle de drude

  Plan posible

I Interface vide-plasma

Besoin de modéliser ondes dans plasma

1) Modèle drude

Rappels sur diapo, équation PFD, loi d’ohm en dynamique (négliger B avec v/c), dans Maxwell Ampère. Relation de dispersion KG

2 ) Interface vide-plasma

Basse fréquence, vide : oemplane polarisée selon l’interface, continuité de E (tangentiel mais là tranquille), calcul de B avec MF dans plasma. Pof onde evanescente, avec bien insister sur le fait qu’il n’y a pas propagation. Programme python animation

Pas propagation? Veut dire quoi? Pas d’energie dans le plasma, regardez

3) Etude énergétique

Calcul de PI, montrer que nul dans plasma, donc réflexion totale, c’est le coup de l’ionosphère.

On voit que réflexion totale, ça fait penser à une situation plus simple : lois descartes

II Interface diélectriques

Situation : onde dans dilec arrive sur interface diélec/vide

1) Rappel lois descartes, angle limite 2) Calcul des champs dans le cas angle>angle limite 3) Expérience paraffine analogie quantique et microscopie

Conclusion

Ne pas confondre effet de peau et onde evanescente, c’est important que dans la tête des éleves ce soit clair

Biblio

• Mauras chap 4 pour I
• Garing oem dans vide et conduceurs chap 4 pour I
• Garing chap 6 pour II

Code python :

from pylab import *
from matplotlib import animation

dt = 0.01
w=2*pi
k=2*pi
kk=0.3*pi
delta=1

zed=linspace(0,10,1000)
zedneg=linspace(-5,0,500)

fig=figure()

subplot()

title(r"Cas $\omega<\omega_p$")
xlabel('$z$')
ylabel(r'$E_x/E_0$')
ylim([-2.5,2.5])
xlim([-5,10])
E=[exp(-kk*z) for z in zed]
line1,=plot([],[],color='r')
line2,=plot([],[],color='g')
line3,=plot(zedneg,[cos(-k*z) for z in zedneg],ls='dashed',color='g')
line4,=plot(zedneg,[sin(-k*z) for z in zedneg],ls='dashed',color='b')

# fonction à définir quand blit=True
# crée l'arrière de l'animation qui sera présent sur chaque image
def init():
    line1.set_data([],[])
    line2.set_data([],[])
    line3.set_data([],[])
    line4.set_data([],[])
    #matplotlib.pyplot.xticks( [0, 2, 4, 6, 8, 10],
    #        [r'0',r'$2\delta$',r'$4\delta$',r'$6\delta$',r'$8\delta$',r'$10\delta$'])
    plt.plot([0,0],[-2.6,2.6],color='k')
    return line1,line2,line3,line4,

def animate(i):
    t = i * dt
    Ei=[cos(w*t-k*z) for z in zedneg]
    Er=[cos(w*t+k*z) for z in zedneg]
    Es=[Ei[i]+Er[i] for i in range(500)]
    Et=[Es[499]*exp(-kk*z) for z in zed]
    line1.set_data(zed,Et)
    line2.set_data(zedneg,Es)
    #line3.set_data(zedneg,Ei)
    #line4.set_data(zedneg,Er)
    return line1,line2,line3,line4,

ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init, frames=2000, blit=True, interval=20, repeat=False)

subplot()