MP26 : Mesure de longueurs

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I Télémétrie

On réalise un montage avec une diode, un miroir, une lame semi réfléchissante, un catadioptre (coin de cube, système fait pour réfléchir mieux). On envoie une impulsion (diode pulsée) qui va sur une photodiode haute fréquence (Borne H, comme haute fréquence) et dans la catadioptre (loin). Bien trigger sur la synchro de la diode pulsée, et faire la mesure avec réflexion sur le miroir (distance courte) et sans, car sinon le signal réfléchi par le miroir (qui arive en premier) cache l’autre car il est plus intense.

Réglage : On règle tous les optiques à la bonne hauteur, on envoie la diode pulsée sur la catadioptre. On ajoute la lame semi réfléchissante avec la face traitée côté catadioptre, et on se débrouille pour avoir réflexion sur la photodiode (réflexion du faisceau provenant du catadioptre). Ensuite on peut cacher le catadioptre et mettre un miroir de l’autre coté de la lame, on se débrouiller pour qu’il se réfléchisse sur la photodiode. Régler en regardant les signaux à l’oscillo !

On peut ou non négliger la distance lame semi-miroir devant la distance lame semi-catadioptre. Pour environ 3m, on a une vingtaine de ns.

C’est ce qui est utilisé dans le BTP, ou même pour mesurer la distance Terre-Lune (il y a un catadioptre), d’ailleurs on a mesuré un éloignement de 3cm/an !

II Calcul de l’apaisseur d’une lame de microscope

On règle le Michelson en lames d’airs en lumière blanche au contact optique, puis on met en coin (vis fine d’inclinaison). On s’arrange pour avoir des franges horizontales (plus pratique), et on trace un trait sur l’acran de projection, là où se trouve la frange centrale. On met la lame de microscope sur support en mousse, sur le miroir qui n’est pas translaté : le mieux est de la mettre sur la moitié du miroir, pour pouvoir comparer sur la moitié de l’image, et c’est visuel ! Voir calculs dans PDF.

III Distance liaison du graphite

On accélère des électrons, ils diffractent sur du graphite, et on observe des anneaux. Avec la relation de Bragg, on remonte à la distance entre les plans.

On utilise un cannon à électrons que l’on peut régler de 0 à 5kV (donc électrons de 0 à 5keV d’énergie). La relation de Bragg donne 2dsin(‘θ/2)=nλ, avec d la distance entre les plans de graphite. Pour mesurer l’angle on mesure le distance l courbe du centre à l’anneau avec une règle souple (figure de diffraction = anneaux), et l’angle est θxD=l, D la distance graphite-écran : 13.5cm. C’est bien θ pour un rayon d’anneau, voir notice, On mesure les diastances dans le plan car les plans sont orientés de façon aléatoire. Si c’était la distance interréticulaire, on aurait des points comme en diffraction X. On connaît leur énergie donc leur longueur d’onde, on mesure l’angle, on fait la droite en fonction de l’énergie (reprendre formule de de Broglie) pour n=1 et n=2 (deux droites car on voit deux anneaux) et on remonte à d.

Nb : En dessous de 2.5kV on ne voit pas les anneaux.

On obtient une distance de l’odre de l’angström.